La geometría inversiva es una herramienta fundamental en la geometría moderna por su capacidad para transformar conformemente rectas, circunferencias, planos y esferas, re- velando relaciones profundas entre distintas configuraciones geométricas. Este trabajo presenta los principios básicos de la inversión en el plano y en el espacio, junto con una breve contextualización histórica desde el siglo XIX. Asimismo, se examina la inversión esférica como extensión tridimensional y se ilustran aplicaciones en teoría de nudos mediante los casos del nudo trébol y del nudo ocho, mostrando cómo la inversión ofrece nuevas representaciones y perspectivas topológicas.

Inversive geometry is a fundamental tool in modern ge- ometry due to its ability to conformally transform lines, cir- cles, planes and spheres, revealing deep relationships be- tween different geometric configurations. This work presents the basic principles of inversion in the plane and in space, together with a brief historical contextualization since the nineteenth century. It also examines spherical inversion as a three-dimensional extension and illustrates applications in knot theory through the cases of the trefoil knot and the figure-eight knot, showing how inversion provides new repre- sentations and topological perspectives.